馮擎峰１,姚再起１,葉 拓２,朱 凌１,王震虎２,郭鵬程２,李落星２

(１．寧波吉利汽車研究開發(fā)有限公司,寧波 ３１５０００;

２．湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長(zhǎng)沙 ４１００８２)

摘 要:采用分離式霍普金森壓桿裝置對(duì)６０１３ＧT４鋁合金在不同溫度(２５,２００,３００ ℃)和應(yīng)變速率(１０００,２０００,３０００,４０００,５０００s－１)下進(jìn)行了動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn),研究了該鋁合金在沖擊載荷作用下的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為,并采用試驗(yàn)擬合得到的JohnsonＧCook本構(gòu)方程,對(duì)動(dòng)態(tài)沖擊試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬.結(jié)果表明:６０１３ＧT４鋁合金具有明顯的應(yīng)變速率和應(yīng)變硬化效應(yīng),動(dòng)態(tài)流變應(yīng)力隨變形溫度的升高而減小;室溫下合金的屈服強(qiáng)度對(duì)應(yīng)變速率不敏感,但隨變形溫度的升高,屈服強(qiáng)度的應(yīng)變速率敏感性增強(qiáng);基于室溫準(zhǔn)靜態(tài)與不同溫度和應(yīng)變速率下的動(dòng)態(tài)真應(yīng)力Ｇ真應(yīng)

變曲線,確定了鋁合金的JohnsonＧCook本構(gòu)方程;不同溫度和應(yīng)變速率下真應(yīng)力Ｇ真應(yīng)變曲線的數(shù)值模擬結(jié)果與本構(gòu)方程擬合和試驗(yàn)結(jié)果均吻合的較好.

關(guān)鍵詞:６０１３ＧT４鋁合金;動(dòng)態(tài)力學(xué)行為;應(yīng)變速率敏感性;數(shù)值模擬

中圖分類號(hào):TG１５６ 文獻(xiàn)標(biāo)志碼:A 文章編號(hào):１０００Ｇ３７３８(２０１７)０７Ｇ００８５Ｇ０６

DynamicMechanicalBehaviorandNumericalSimulationof６０１３ＧT４

AluminumAlloyatDifferentTemperaturesandStrainRates

FENGQingfeng

１,YAOZaiqi１,YETuo２,ZHULing

１,WANGZhenhu２,GUOPengcheng

２,LILuoxing

２

(１．NingboGeelyAutomobileResearchDevelopmentCo．Ltd．,Ningbo３１５０００,China;

２．StateKeyLaboratoryofAdvancedDesignandManufactureforVehicleBody,HunanUniversity,Changsha４１００８２,China)

Abstract:Dynamiccompressiontestof６０１３ＧT４aluminumalloywasconductedbysplitHopkinsonpressure

barapparatusatdifferenttemperatures (２５,２００,３００ ℃)andstrainrates (１０００,２０００,３０００,４０００,

５０００s－１),anddynamicmechanicalbehaviorunderimpactloadwasinvestigated．Numericalsimulationofdynamic

impactexperimentwascarriedoutbythefittedJohnsonＧCookconstitutiveequation．Theresultsshowthat６０１３ＧT４

aluminumalloyhadsignificantstrainrateandstrainhardeningeffect,andthedynamicflowstressdecreasedwith

increaseofdeformationtemperature．Theyieldstrengthatroomtemperaturewasinsensitivitytostrainrate．As

deformationtemperatureincreased,thestrainratesensitivityofyieldstrengthgraduallyincreased．Basedonthe

quasiＧstaticatroomtemperatureanddynamictruestressＧtruestraincurvesatdifferenttemperaturesandstrain

rates,JohnsonＧCookconstitutiveequationofthealloywasdetermined．ThesimulatedresultsoftruestressＧtrue

straincurvesatdifferenttemperaturesandstrainrateswereconsistencewiththeexperimentalandconstitutive

results．

Keywords:６０１３ＧT４aluminumalloy;dynamicmechanicalbehavior;strainratesensitivity;numericalsimulation

０ 引 言

與傳統(tǒng)鋼鐵材料相比,鋁合金具有密度小、比強(qiáng)度和比剛度高等優(yōu)點(diǎn),是實(shí)現(xiàn)汽車輕量化的重要材料[１Ｇ３].６０１３鋁合金是目前汽車、武器和航空航天領(lǐng)域中應(yīng)用最為廣泛的鋁合金之一,該鋁合金在服役過(guò)程中除了承受室溫準(zhǔn)靜態(tài)載荷外,還要面臨不同溫度下的沖擊、爆炸等動(dòng)態(tài)載荷的作用.在動(dòng)態(tài)載荷的作用下,材料的應(yīng)變速率通常可達(dá)到１×１０３ ~

１×１０４s－１.眾所周知,材料的力學(xué)響應(yīng)行為隨變形溫度和應(yīng)變速率的不同而顯著不同[４Ｇ５],而大多數(shù)的金屬材料都會(huì)表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變速率效應(yīng)[６].A３５６、A３５７、F３５７鋁合金在動(dòng)態(tài)載荷作用下的流變應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增加而增大,與準(zhǔn)靜態(tài)載荷下的 相 比,其 流 變 應(yīng) 力 增 加 了 ４％ ~８％[７].LEE

等[１]和 FAN 等[８]在研究６０６１ＧT６鋁合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)行為時(shí)都發(fā)現(xiàn)了該鋁合金具有明顯的應(yīng)變速率敏感性,６００５ＧT６鋁合金在高應(yīng)變速率的載荷作用下也表現(xiàn)出類似的特征[９].變形溫度在２５~４００ ℃范圍內(nèi),６０６１ＧT６鋁合金的動(dòng)態(tài)流變應(yīng)力隨溫度的升高而不斷減小[８];變形溫度在－１５０~２５ ℃范圍內(nèi),２０２４ＧT４和７０７５ＧT６鋁合金的流變應(yīng)力隨溫度的升高而不斷減小[１０];武永甫等[１１]采用分離式霍普金森壓桿裝置研究了７０７５ＧT６鋁合金在２５~４００ ℃范圍內(nèi)的流變應(yīng)力,表明該鋁合金的流變應(yīng)力隨變形溫度的升高而逐漸減小,但在３５０~４００ ℃時(shí)流變應(yīng)力對(duì)溫度不敏感.因此,應(yīng)變速率和變形溫度都會(huì)影響鋁合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能[１２Ｇ１３],且鋁合金在不同工況條件下的力學(xué)響應(yīng)規(guī)律也并不相同.當(dāng)應(yīng)變速率達(dá)到１×１０４s－１時(shí),由于局部的溫升效應(yīng),６０６１鋁合金

的流變應(yīng)力不再增加[１４];文獻(xiàn)[１５Ｇ１６]的研究結(jié)果表明 LC４和 LY１２ＧCZ鋁合金在高應(yīng)變速率下的流變應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增加而基本不變.

雖然霍普金森壓桿裝置能夠獲得材料在高應(yīng)變速率下的力學(xué)行為,但要實(shí)現(xiàn)鋁合金在汽車、航空航天、武器裝備等領(lǐng)域的大規(guī)模應(yīng)用,還需建立有效的力學(xué)本構(gòu)模型來(lái)表征其力學(xué)響應(yīng)行為,并能夠進(jìn)行仿真分析.JohnsonＧCook模型簡(jiǎn)稱JＧC模型,其形式簡(jiǎn)單且考慮了應(yīng)變速率和溫度效應(yīng)的影響,可以對(duì)金屬材料的應(yīng)力響應(yīng)行為進(jìn)行比較準(zhǔn)確的預(yù)測(cè),是現(xiàn)有動(dòng)

態(tài)塑性變形仿真商業(yè)軟件中最常用的本構(gòu)模型.目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)鋁合金在動(dòng)態(tài)載荷下的力學(xué)行為及本構(gòu)方程已進(jìn)行了一定研究[５Ｇ１７],但研究?jī)?nèi)容比較單一且缺乏系統(tǒng)性,絕大部分研究都是針對(duì)室溫下的變形行為,很少有關(guān)于鋁合金在高溫沖擊載荷下變形行為與仿真分析的報(bào)道,特別是工業(yè)上應(yīng)用較廣的６０１３鋁合金.因此,為了更好地進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、分析與優(yōu)化,提高輕量化６０１３鋁合金結(jié)構(gòu)在服役過(guò)程中的穩(wěn)定性,作者采用霍普金森壓桿裝置研究了６０１３ＧT４ 鋁合金在不同溫度和應(yīng)變速率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為,同時(shí)通過(guò)數(shù)值仿真技術(shù),探討了采用JＧC本構(gòu)模型表征６０１３鋁合金在不同溫度和應(yīng)變速率下變形行為的可行性.

１ 試樣制備與試驗(yàn)方法

試驗(yàn)材料為商業(yè)６０１３鋁合金,采用 XJＧ８００臥式金屬型材擠壓機(jī)擠壓成截面直徑為２５mm 的鋁合金棒材,然后進(jìn)行 T４處理,實(shí)測(cè)化學(xué)成分如表１所示.采用火花放電線切割機(jī)在擠壓棒材上切割加工出?８mm×４mm 的圓柱形壓縮試樣,取樣位置和顯微組織如圖１所示,試樣的組織呈纖維狀分布.

圖１ 鋁合金試樣的取樣位置和顯微組織

Fig.１ Samplingplace a andmicrostructure b

ofaluminumalloysample

   準(zhǔn)靜態(tài)壓縮試驗(yàn)在INSTRONＧ４２０６型電液伺服試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行,應(yīng)變速率為０．００１s－１;不同溫度下的動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)采用分離式霍普金森壓桿(splitHopkinsonpressurebar,SHPB)裝置,應(yīng)變速率分別為１０００,２０００,３０００,４０００,５０００s－１,試驗(yàn)溫度分別為室溫(２５ ℃),２００ ℃和３００ ℃.試驗(yàn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)取３個(gè)試樣的平均值.試驗(yàn)前在試樣表面和壓頭間涂潤(rùn)滑劑,圓柱形試樣放置在入射桿和反射桿之間,通過(guò)調(diào)節(jié)氣壓室中氮?dú)獾臍鈮簛?lái)控制子彈撞擊入射桿的速度,從而實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)所設(shè)定的應(yīng)變速率.子彈 長(zhǎng) 度 為 ２００ mm,入 射 桿 與 反 射 桿 長(zhǎng) 度 均 為１４００mm,子彈和壓桿直徑均為１４mm.

２ 試驗(yàn)結(jié)果與討論

２．１ 力學(xué)行為

   由圖２可知:室溫下試驗(yàn)合金的屈服強(qiáng)度對(duì)應(yīng)變速率不敏感,屈服后不同應(yīng)變速率下的真應(yīng)力Ｇ真應(yīng)變曲線呈現(xiàn)一定偏離,表現(xiàn)出一定的應(yīng)變速率敏感性;準(zhǔn)靜態(tài)載荷作用下,試驗(yàn)合金的流變應(yīng)力明顯低于動(dòng)態(tài)載荷下的流變應(yīng)力,且屈服后流變應(yīng)力的增加速率較慢,即合金在準(zhǔn)靜態(tài)載荷下的應(yīng)變硬化率較低,當(dāng)真應(yīng)變?cè)黾又粒埃保泛?流變應(yīng)力基本不再增加;與準(zhǔn)靜態(tài)載荷作用時(shí)相比,動(dòng)態(tài)沖擊載荷作用下試驗(yàn)合金的流變應(yīng)力隨真應(yīng)變的增加而顯著增大,且屈服后試驗(yàn)合金動(dòng)態(tài)流變應(yīng)力的增加速率也明顯增大,即在動(dòng)態(tài)沖擊載荷作用下試驗(yàn)合金表現(xiàn)出很強(qiáng)的應(yīng)變硬化效應(yīng);在動(dòng)態(tài)沖擊載荷作用下,試

驗(yàn)合金的流變應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增加而增大,表現(xiàn)出明顯的正應(yīng)變速率敏感性和應(yīng)變速率硬化效應(yīng);當(dāng)應(yīng)變速率增加至５０００s－１時(shí),其流變應(yīng)力在變形后期不但沒(méi)有增加,反而略有下降,這可能是由于在該應(yīng)變速率下動(dòng)態(tài)壓縮所引起的局部溫升軟化大于應(yīng)變速率硬化和應(yīng)變硬化的緣故[１８].

   由圖３并結(jié)合圖２可知:試驗(yàn)合金的動(dòng)態(tài)流變應(yīng)力隨變形溫度的升高而減小,室溫下屈服強(qiáng)度對(duì)應(yīng)變速率不敏感,但隨變形溫度的升高,屈服強(qiáng)度的應(yīng)變速率敏感性增強(qiáng).此外,試驗(yàn)合金在高溫下的最大流變應(yīng)力對(duì)應(yīng)變速率不敏感.

   圖４為６０１３ＧT４鋁合金各溫度和應(yīng)變速率下的應(yīng)變硬化率Ｇ真應(yīng)變曲線,表征了合金應(yīng)變硬化行為的演變過(guò)程.由于 SHPB 試驗(yàn)所獲得的應(yīng)力Ｇ應(yīng)變曲線的彈性段與材料的彈性模量存在偏差,故應(yīng)變硬化率Ｇ真應(yīng)變曲線不考慮彈性段[１９].由圖可知,在準(zhǔn)靜態(tài)與動(dòng)態(tài)載荷下,試驗(yàn)合金所表現(xiàn)出的應(yīng)變硬化行為存在顯著差異,準(zhǔn)靜態(tài)載荷作用下的應(yīng)變

   硬化率明顯低于同溫度下動(dòng)態(tài)載荷下的應(yīng)變硬化率,這表明合金的應(yīng)變硬化能力具有明顯的應(yīng)變速率效應(yīng).準(zhǔn)靜態(tài)載荷下的應(yīng)變硬化率隨真應(yīng)變的變化趨勢(shì)可大致分成３個(gè)階段:第１階段,應(yīng)變硬化率隨真應(yīng)變的增加而迅速降低;第２階段,應(yīng)變硬化率隨真應(yīng)變 的 增 加 而 增 加,一 直 持 續(xù) 到 真 應(yīng) 變 約 為０．０２５;第３階段,應(yīng)變硬化率隨真應(yīng)變的增加而緩慢降低.動(dòng)態(tài)沖擊載荷下,試驗(yàn)合金在不同溫度下的應(yīng)變硬化行為存在顯著差異.室溫下試驗(yàn)合金的應(yīng)變硬化率隨真應(yīng)變的變化關(guān)系同樣可分成３個(gè)階段,但與準(zhǔn)靜態(tài)載荷下的相比,其應(yīng)變硬化率的演變規(guī)律略有不同,這表現(xiàn)為:第２階段,隨應(yīng)變速率的增加,應(yīng)變硬化率基本不變;第３階段,應(yīng)變硬化率的下降速度明顯加快,這主要是由于在變形中后期,試驗(yàn)合金的應(yīng)變硬化能力逐漸減弱而絕熱溫升軟化效應(yīng)不斷增加所致.隨變形溫度的升高,合金屈服后的應(yīng)變硬化能力逐漸增強(qiáng),使得原室溫下非常明顯的第２階段逐漸消失,當(dāng)變形溫度升高至３００ ℃時(shí),應(yīng)變硬化率在整個(gè)變形過(guò)程中均隨應(yīng)變的增加而減小.

２．２ 應(yīng)變速率敏感性

   作者選取真應(yīng)變?yōu)椋埃埃?０．１０,０．１５,０．２０時(shí)的真應(yīng)力與應(yīng)變速率的關(guān)系曲線,研究試驗(yàn)合金的應(yīng)變速率敏感性.由圖５可知:室溫和２００℃時(shí),試驗(yàn)合金的真應(yīng)力與應(yīng)變速率的關(guān)系曲線基本相同,較小應(yīng)變下的真應(yīng)力均與應(yīng)變速率成線性關(guān)系,當(dāng)真應(yīng)變?cè)黾又粒埃保岛停埃玻昂?流變應(yīng)力先隨應(yīng)變速率的增加而增加,當(dāng)應(yīng)變速率增加至４０００s－１后,流變應(yīng)力開始減小.變形溫度為３００ ℃時(shí),試驗(yàn)合金４個(gè)特定應(yīng)變下的真應(yīng)力與應(yīng)變速率關(guān)系曲線的

變化趨勢(shì)基本相同.流變應(yīng)力先隨應(yīng)變速率的增加而增大,當(dāng)應(yīng)變速率增加至某一臨界值后,流變應(yīng)力開始減小.試驗(yàn)合金流變應(yīng)力開始減小的臨界應(yīng)變速率隨應(yīng)變的增加逐漸降低.為進(jìn)一步了解材料的應(yīng)變速率效應(yīng),引入應(yīng)變速率敏感系數(shù)m

[１９].

m ＝(σ２ －σ１)/ln(ε??２/ε??１) (１)

   式中:σ２ 和σ１ 分別為相同應(yīng)變下應(yīng)變速率分別為

ε??２ 和ε??１ 時(shí)的應(yīng)力.

   由表２可知:當(dāng)變形溫度不高于２００℃時(shí),試驗(yàn)鋁合金表現(xiàn)出明顯的正應(yīng)變速率敏感性,但在高應(yīng)變載荷下當(dāng)變形進(jìn)行到中后期時(shí),由于絕熱溫升軟化效應(yīng),試驗(yàn)合金表現(xiàn)為負(fù)的應(yīng)變速率敏感性.變形溫度為３００ ℃時(shí),試驗(yàn)鋁合金首先表現(xiàn)為正的應(yīng)變速率敏感性,在變形進(jìn)行到中后期時(shí)則表現(xiàn)為負(fù)的應(yīng)變速率敏感性.

３ JohnsonＧCook本構(gòu)模型

   JohnsonＧCook模型建立在傳統(tǒng)無(wú)序金屬材料力學(xué)性能的基礎(chǔ)之上,是針對(duì)金屬材料在大變形、高

應(yīng)變速 率 載 荷 下 的 流 變 行 為 提 出 的 一 種 經(jīng) 驗(yàn) 模型[２０Ｇ２１],其表達(dá)式為

   σ＝(A ＋Bεn )[１＋Cln(ε??/ε??０)]１－T －TrTm －Tr?è???÷m(２)

   式中:A 為材料的屈服強(qiáng)度,B 和n 分別為材料應(yīng)變硬化模量和硬化指數(shù);C 為材料應(yīng)變速率強(qiáng)化參數(shù);ε,ε?? 和ε??０ 分別為塑性應(yīng)變、當(dāng)前應(yīng)變速率和準(zhǔn)靜態(tài)參考應(yīng)變速率;T,Tr 和 Tm 分別為當(dāng)前溫度、參考溫度和熔化溫度;m 為材料熱軟化指數(shù).

   作者選取ε??０＝０．００１s－１為參考應(yīng)變速率,２５℃為參考 溫 度,結(jié) 合 不 同 溫 度 下 應(yīng) 變 速 率 分 別 為１０００,３０００,４０００s－１時(shí)的真應(yīng)力Ｇ真應(yīng)變數(shù)據(jù),求得JohnsonＧCook模型的參數(shù),如表３所示.

   子彈和霍普金森壓桿材料為高強(qiáng)鋼,采用線彈性材料模型進(jìn)行模擬,其密度為７．８５×１０－９t??mm－３,彈性模量為２１０GPa,泊松比為０．３.６０１３ＧT４鋁合金的動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)行為采用JohnsonＧCook本構(gòu)模型來(lái)描述,其密度為２．７×１０－９t??mm－３,彈性模量為６８GPa,泊松比為０．３３,JohnsonＧCook本構(gòu)模型參數(shù)如表３所示.接觸類型選擇面面自動(dòng)接觸,忽略各接觸面之間的摩擦.為減少沙漏效應(yīng),接觸算法采用罰函數(shù)法.采用將試驗(yàn)所測(cè)得的速度直接加載給子彈的方式進(jìn)行試驗(yàn)的仿真模擬.采集試驗(yàn)數(shù)據(jù)的應(yīng)變片位于入射桿與反射桿中間,仿真分析時(shí)選取入射桿和反射桿中點(diǎn)的兩單元作為輸出,得到入射波和反射波的應(yīng)變Ｇ時(shí)間曲線,然后利用兩波法重構(gòu)并得到試驗(yàn)合金的真應(yīng)力Ｇ真應(yīng)變曲線.由圖８可知:數(shù)值模擬、試驗(yàn)及本構(gòu)模型擬合３種方法得到的試驗(yàn)合金在不同溫度和不同應(yīng)變速率下真應(yīng)力Ｇ真應(yīng)變曲線的變化趨勢(shì)基本相同,試驗(yàn)得到的屈服強(qiáng)度比本構(gòu)模型擬合和模擬得到的屈服強(qiáng)度明顯要低,但在變形中后期,３種方法得到的流變應(yīng)力偏差較小.以上結(jié)果表明,JohnsonＧCook本構(gòu)模型和有限元模擬可以較準(zhǔn)確地得到６０１３ＧT４鋁合金在不同溫度與應(yīng)變速率下的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為.

５ 結(jié) 論

   (１)與準(zhǔn)靜態(tài)載荷相比,６０１３ＧT４ 鋁合金在動(dòng)態(tài)沖擊載荷作用下表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變速率和應(yīng)變硬化效應(yīng);合金動(dòng)態(tài)流變應(yīng)力隨變形溫度的升高而減小;室溫下合金的屈服強(qiáng)度對(duì)應(yīng)變速率不敏感,但隨變形溫度的升高,屈服強(qiáng)度的應(yīng)變速率敏感性增強(qiáng).

   (２)基于室溫準(zhǔn)靜態(tài)與不同溫度和應(yīng)變速率下的動(dòng)態(tài)真應(yīng)力Ｇ真應(yīng)變曲線,確定了能夠表征６０１３ＧT４鋁合 金 在 不 同 應(yīng) 變 速 率 和 溫 度 下 JohnsonＧCook本構(gòu)方程.

    (３)建立了 SHPB 試驗(yàn)的有限元模型,不同溫度與應(yīng)變速率下真應(yīng)力Ｇ真應(yīng)變曲線的數(shù)值模擬結(jié)果與本構(gòu)方程擬合和試驗(yàn)結(jié)果吻合得較好.

（材料與測(cè)試網(wǎng)-機(jī)械工程材料 > 2017年 > 7期 > pp.85）